Talvez este seja o mais danoso dos mitos. Vejo por aí muitas pessoas preocupadas em aprender gramática normativa para melhorar a escrita. Você pode decorar a gramática do começo ao fim e isso não o fará escrever melhor.
Há pessoas que conhecem bem a gramática, mas não escrevem um bom texto. Por outro lado, muitos escritores não têm amplo domínio da gramática, mas escrevem muito bem. No geral, o que faz você escrever melhor é ler e praticar escrever. Apenas decorar regras não faz com que escreva melhor.
Saber gramática é bom, inevitável e você precisa saber um pouco, sim. Minha opinião é que pode fazer mal e até travar a escrita se for de forma exagerada. Pessoas já me perguntaram se era certo falar ou escrever assim ou assado (exemplo: estar em férias ou estar de férias?) e eu disse que ambas as formas eram corretas e aceitáveis. Eu percebo que há um medo em escrever errado até as coisas mais simples do nosso idioma e credito isso ao ensino equivocado da gramática normativa nas escolas e cursos.
Tomo como exemplo o estudo de gramática de língua estrangeira. Estudar a gramática do inglês não vai fazer você fluente no idioma, apenas conhecer bem a gramática. Mas você não conseguirá ouvir e se comunicar em inglês com falantes nativos. É preciso mais do que isso. A mesma coisa é com a escrita. Não se aprende a escrever estudando gramática, embora ajude. Para escrever bem é necessário praticar.